2013年7月8日月曜日

頭の体操  12個のボールから特別なボール1個を探せ!!

頭の体操  12個のボールから特別なボール1個を探せ!!


12個のボールがあります。

この12個のボールの中に重さの違う特殊ボールがひとつだけ
含まれています。

天秤を使用して3回で探し当てなさい。


[補足]

* 特殊なボールが「重いのか」「軽いのか」は知らされていません。
* 上手く計測すれば、特殊なボールが「重いのか」「軽いのか」も判るそうです。


[kyorohiroの回答]


  [手順1]. ボールにa~lの名前を振ります。

  [手順2]. 以下の用に●○×で塗りつぶします。
   a b c d e f g h i j k l
1. ●●●●○○○○××××
2. ●○○×○××●×●●○
3. ●●○××●○×○○●×
   ※ 1は一回目、2は2回目に測るボールを表しています。
     「●を天秤の右側」に「○を天秤の左側」に載せてください。
  [手順3]. 手順2で指定された通りに計測してください。


[ヒント]

 * あるボールAが1回目が重くグループ & 2回目が軽いグループならば、
   Aは特殊なボールではない
 * 重いボール2つ、軽いボール1が残されたならば、重いボールどうし
   を比較すれば良い。


[検算]

   a b c d e f g h i j k l
1. ●●●●○○○○××××
2. ●○○×○××●×●●○
3. ●●○××●○×○○●×
◎aが重いボールの時
 1回目
   「a b c d」が重くて特殊なボールの可能性
   「e f g h」が軽くて特殊なボールの可能性
 2回目
   「a」が重いボールの可能性
   「e」が軽いボールの可能性
 3回目
   「a」と「i」を比較すると答えがわかる!!

   a b c d e f g h i j k l

1. ●●●●○○○○××××
2. ●○○×○××●×●●○
3. ●●○××●○×○○●×
◎eが重いボールの時
 1回目
   「a b c d」が軽くて特殊なボールの可能性
   「e f g h」が重くて特殊なボールの可能性
 2回目
   「a」が軽いボールの可能性
   「e」が重いボールの可能性
 3回目
   「a」と「i」を比較すると答えがわかる!!




   a b c d e f g h i j k l

1. ●●●●○○○○××××
2. ●○○×○××●×●●○
3. ●●○××●○×○○●×
◎bが重いボールの時
 1回目
   「a b c d」が重くて特殊なボールの可能性
   「e f g h」が軽くて特殊なボールの可能性
 2回目
   「b, c」が重いボールの可能性
   「e」が軽いボールの可能性
 3回目
   「b」と「c」を比較すると答えがわかる!!

   a b c d e f g h i j k l

1. ●●●●○○○○××××
2. ●○○×○××●×●●○
3. ●●○××●○×○○●×
◎cが重いボールの時
 1回目
   「a b c d」が重くて特殊なボールの可能性
   「e f g h」が軽くて特殊なボールの可能性
 2回目
   「b, c」が重いボールの可能性
   「e」が軽いボールの可能性
 3回目
   「b」と「c」を比較すると答えがわかる!!

   a b c d e f g h i j k l

1. ●●●●○○○○××××
2. ●○○×○××●×●●○
3. ●●○××●○×○○●×
◎dが重いボールの時
 1回目
   「a b c d」が重くて特殊なボールの可能性
   「e f g h」が軽くて特殊なボールの可能性
 2回目
   「d」が重いボールの可能性
   「f,g」が軽いボールの可能性
 3回目
   「f」と「g」を比較すると答えがわかる!!



   a b c d e f g h i j k l

1. ●●●●○○○○××××
2. ●○○×○××●×●●○
3. ●●○××●○×○○●×
◎fが重いボールの時
 1回目
   「a b c d」が軽くて特殊なボールの可能性
   「e f g h」が重くて特殊なボールの可能性
 2回目
   「d」が軽くて特殊なボールの可能性
   「f,g」が重くて特殊なボールの可能性
 3回目
   「f」と「g」を比較すると答えがわかる!!

   a b c d e f g h i j k l

1. ●●●●○○○○××××
2. ●○○×○××●×●●○
3. ●●○××●○×○○●×
◎gが重いボールの時
 1回目
   「a b c d」が軽くて特殊なボールの可能性
   「e f g h」が重くて特殊なボールの可能性
 2回目
   「d」が軽くて特殊なボールの可能性
   「f,g」が重くて特殊なボールの可能性
 3回目
   「f」と「g」を比較すると答えがわかる!!

   a b c d e f g h i j k l

1. ●●●●○○○○××××
2. ●○○×○××●×●●○
3. ●●○××●○×○○●×
◎hが重いボールの時
 1回目
   「a b c d」が軽くて特殊なボールの可能性
   「e f g h」が重くて特殊なボールの可能性
 2回目
   「a」が軽くて特殊なボールの可能性
   「h」が重くて特殊なボールの可能性
 3回目
   「a」と「i」を比較すると答えがわかる!!


   a b c d e f g h i j k l

1. ●●●●○○○○××××
2. ●○○×○××●×●●○
3. ●●○××●○×○○●×
◎iが重いボールの時
 1回目
   「i j k l」が特殊なボールの可能性
 2回目
   「i」が特殊なボールの可能性
 3回目
   「a」と「i」を比較すると答えがわかる!!

   a b c d e f g h i j k l

1. ●●●●○○○○××××
2. ●○○×○××●×●●○
3. ●●○××●○×○○●×
◎jが重いボールの時
 1回目
   「i j k l」が特殊なボールの可能性
 2回目
   「j,k」が重くて特殊なボールの可能性
   「l」が軽くて特殊なボールの可能性
 3回目
   「j」と「k」を比較すると答えがわかる!!

   a b c d e f g h i j k l

1. ●●●●○○○○××××
2. ●○○×○××●×●●○
3. ●●○××●○×○○●×
◎kが重いボールの時
 1回目
   「i j k l」が特殊なボールの可能性
 2回目
   「j,k」が重くて特殊なボールの可能性
   「l」が軽くて特殊なボールの可能性
 3回目
   「j」と「k」を比較すると答えがわかる!!

   a b c d e f g h i j k l

1. ●●●●○○○○××××
2. ●○○×○××●×●●○
3. ●●○××●○×○○●×
◎kが重いボールの時
 1回目
   「i j k l」が特殊なボールの可能性
 2回目
   「j,k」が軽くて特殊なボールの可能性
   「l」が重くて特殊なボールの可能性
 3回目
   「j」と「k」を比較すると答えがわかる!!

1 件のコメント:

  1. 解説ありがとう。
    俺は、思い情報軽い情報を利用する。
    (2回目の比較でボールをいろいろ入れ替える)
    というとこで断念しました。

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